Valor posicional y relativo de cada dígito
Esto quiere decir que dependiendo de la posición en donde se ubique cada dígito el valor que éste tendrá.
Así por ejemplo, vemos que el valor del número 2 en 3.245 no es el mismo que en el 332, esto debido a que los dígitos actúan como multiplicadores de las potencias de la base.
Así tenemos que en el número 3.245 el 2 se ubica en las centenas, por lo que su valor posicional será de 2*100, es decir 200. Sin embargo, en el número 332 su valor equivaldrá a la multiplicación de 2*1, es decir 2, ya que el 2 se encuentra en la posición de las unidades. Por otro lado, si recordamos cuál es el valor de cada base tendremos:
Unidades
|
1
|
Decenas
|
10
|
Centenas
|
100
|
Unidades de Mil
|
1.000
|
Decenas de Mil
|
10.000
|
Centenas de Mil
|
100.000
|
El siguiente cuadro muestra la posición de los números 321 y 921.004:
|
Si analizamos los números que se encuentran en la tabla, vemos que en el número 321, el 3 se encuentra ubicado en las centenas, el 2 en las decenas y el 1 en las unidades, por lo que el valor relativo de éstos será 300, 20 y 1, ya que el 3 se encuentra ubicado en las centenas (su valor relativo es 3*100), el 2 se encuentra en las decenas (su valor relativo es 2*10) y el 1 en las unidades (su valor relativo es 1*1).
Valor posicional y relativo de cada dígito
Esto quiere decir que dependiendo de la posición en donde se ubique cada dígito el valor que éste tendrá.
Así por ejemplo, vemos que el valor del número 2 en 3.245 no es el mismo que en el 332, esto debido a que los dígitos actúan como multiplicadores de las potencias de la base.
Así tenemos que en el número 3.245 el 2 se ubica en las centenas, por lo que su valor posicional será de 2*100, es decir 200. Sin embargo, en el número 332 su valor equivaldrá a la multiplicación de 2*1, es decir 2, ya que el 2 se encuentra en la posición de las unidades. Por otro lado, si recordamos cuál es el valor de cada base tendremos:
Unidades
|
1
|
Decenas
|
10
|
Centenas
|
100
|
Unidades de Mil
|
1.000
|
Decenas de Mil
|
10.000
|
Centenas de Mil
|
100.000
|
El siguiente cuadro muestra la posición de los números 321 y 921.004:
|
Si analizamos los números que se encuentran en la tabla, vemos que en el número 321, el 3 se encuentra ubicado en las centenas, el 2 en las decenas y el 1 en las unidades, por lo que el valor relativo de éstos será 300, 20 y 1, ya que el 3 se encuentra ubicado en las centenas (su valor relativo es 3*100), el 2 se encuentra en las decenas (su valor relativo es 2*10) y el 1 en las unidades (su valor relativo es 1*1).
Un gran problema con el sistema binario es la verbosidad. Para representar el valor 20210 se requieren ocho dígitos binarios, la versión decimal sólo requiere de tres dígitos y por lo tanto los números se representan en forma mucho más compacta con respecto al sistema numérico binario. Desafortunadamente las computadoras trabajan en sistema binario y aunque es posible hacer la conversión entre decimal y binario, ya vimos que no es precisamente una tarea cómoda. El sistema de numeración hexadecimal, o sea de base 16, resuelve este problema (es común abreviar hexadecimal como hex aunque hex significa base seis y no base dieciseis). El sistema hexadecimal es compacto y nos proporciona un mecanismo sencillo de conversión hacia el formato binario, debido a ésto, la mayoría del equipo de cómputo actual utiliza el sistema numérico hexadecimal. Como la base del sistema hexadecimal es 16, cada dígito a la izquierda del punto hexadecimal representa tantas veces un valor sucesivo potencia de 16, por ejemplo, el número 123416 es igual a:
1*163 + 2*162 + 3*161 + 4*160
Lo que da como resultado:
4096 + 512 + 48 + 4 = 466010
Cada dígito hexadecimal puede representar uno de dieciseis valores entre 0 y 1510. Como sólo tenemos diez dígitos decimales, necesitamos inventar seis dígitos adicionales para representar los valores entre 1010 y 1510. En lugar de crear nuevos símbolos para estos dígitos, utilizamos las letras A a la F. La conversión entre hexadecimal y binario es sencilla, considere la siguiente tabla:
Binario Hexadecimal
0000 0
0001 1
0010 2
0011 3
0100 4
0101 5
0110 6
0111 7
1000 8
1001 9
1010 A
1011 B
1100 C
1101 D
1110 E
1111 F
Esta tabla contiene toda la información necesaria para convertir de binario a hexadecimal y viceversa. Para convertir un número hexadecimal en binario, simplemente sustituya los correspondientes cuatro bits para cada dígito hexadecimal, por ejemplo, para convertir 0ABCDh en un valor binario:
0 A B C D (Hexadecimal).
SISTEMA DECIMAL
El sistema decimal es unsistema de numeraciónen el que las cantidades serepresentan utilizando comobaseel númerodiez , por lo que se compone de las cifras:cero(0);uno(1);dos(2);tres(3);cuatro(4);cinco(5);seis(6);siete(7); ocho(8) y nueve(9). Este conjunto de símbolos se denominanúmeros árabes. los números decimales son lo que no tienen coma (,).Es el sistema de numeración usado habitualmente en todo el mundo (exceptociertas culturas) y en todas las áreas que requieren de un sistema de numeración.Sin embargo hay ciertas técnicas.
como por ejemplo en la informática, donde seutilizan sistemas de numeración adaptados al método de trabajo como el binariooel hexadecimal . También pueden existir en algunos idiomas vestigios del uso deotros sistemas de numeración, como el quinario,el duodecimal y el vigesimal . Por ejemplo, cuando se cuentan artículos por docenas, o cuando se emplean palabrasespeciales para designar ciertos números (enfrancés, por ejemplo, el número 80 se expresa como "cuatro veintenas").Según losantropólogos, el origen del sistema decimal está en los diez dedos quetenemos los humanos en las manos, los cuales siempre nos han servido de base para contar.El sistema decimal es un sistema de numeración posicional, por lo que el valor del dígito depende de su posición dentro del número. Así:Los números decimales se pueden representar en rectas numéricas.
